Существенным признаком классификации ММ является их возможность описывать изменение параметров ТО во времени. Если математическая модель учитывает изменение параметров во времени, ее относят к нестационарным (или эволюционным) математическим моделям. Если при этом в ММ отражено влияние инерционных свойств ТО, то ее обычно называют динамической. В

противоположность этому ММ, которая не учитывает изменение во времени параметров ТО, называют статической. Рассмотренные в примерах 2 и 2 (см. подраздел 2.3.3.) ММ являются статическими. Несмотря на движение воздушного потока и жидкости, обтекающих профиль крыла и нагреваемое тело соответственно, все параметры, характеризующие эти процессы остаются постоянными во времени.

Если изменение параметров ТО происходит столь медленно, что в рассматриваемый фиксированный момент времени этим изменением можно пренебречь, то говорят о квазистатической математической модели. Например, в медленно протекающих механических процессах можно пренебречь инерционными силами, при малой скорости изменения температуры – тепловой инерцией тела, а при медленно изменяющейся силе тока в электрической цепи – индуктивностью элементов этой цепи.

Стационарные математические модели описывают ТО, в которых протекают так называемые установившиеся процессы, т.е. процессы, в которых интересующие нас выходные параметры постоянны во времени. К установившимся относят и периодические процессы, в которых некоторые выходные параметры остаются неизменными, а остальные претерпевают колебания. Например, ММ математического маятника (см. подразд. 2.3.3, пример 1) является стационарной по отношению к не зависящим от времени периоду и полуразмаху колебаний, хотя материальная точка перемещается во времени относительно положения равновесия.

Если интересующие нас выходные параметры ТО изменяются медленно и в рассматриваемый фиксированный момент времени таким изменением можно пренебречь, то говорят о квазистационарной математической модели. При описании некоторых процессов нестационарная ММ может быть преобразована в квазистационарную соответствующим выбором системы координат. Например, при дуговой электросварке температурное поле в свариваемых стальных листах в окрестности движущегося с постоянной скоростью электрода в неподвижной системе координат описывает нестационарная ММ, а в подвижной системе координат, связанной с электродом, – квазистационарная ММ.