Формулировка задачи
Под посев 
культур отведено 
земельных массивов площадью соответственно в 
гектаров, пусть средняя урожайность 
-й культуры на 
-м массиве составляет 
центнеров с гектара, а выручка за один центнер -й культуры составляет 
рублей. Определить, какую площадь на каждом массиве следует отвести под каждую культуру, чтобы получить максимальную выручку, если по плану должно быть собрано не менее 
центнеров -й культуры.
Математическая постановка
Обозначим 
– площадь, которую предполагается отвести на -м массиве под -ю культуру. Тогда
, 
.
Ожидаемый средний урожай -ой культуры со всех массивов:
.
По плану он должен быть не менее центнеров, т.е.
; 
.
Ожидаемая выручка за урожай -й культуры:
;
а за урожай всех культур:
.
Здесь план засева имеющихся площадей (решение) представляет собою матрицу размера 
, т.е. 
.
Таким образом, задача заключается в определении плана 
, максимизирующего функцию:
при выполнении следующих ограничений:
.
Здесь 
неотрицательных неизвестных и 
ограничений-неравенств, целевая функция зависит от переменных.