Теперь, для реализации симплекс-метода, угловые точки множества допустимых решений необходимо представить в алгебраической форме (в виде системы равенств).

Рассмотрим, прежде всего, этот вопрос на примере 2.1. Запишем стандартную форму задачи. Она будет иметь вид:

при ограничениях

. (4.1)

Здесь число переменных равно: число ограничений-равенств: .

Теперь, как нетрудно убедиться, каждая из граничных линий множества допустимых решений определяется либо равенством ,  либо равенством рис. (4.2). Таким образом, каждая угловая точка множества допустимых решений, как точка пересечения двух прямых, задается системой равенств нулю двух переменных. Описание угловых точек приведено в таблице 4.1.