Ограничения по кинематическим возможностям станка выражаются неравенствами:

;    ;     ;       (6.24)

или

;     ;     ;     ,   (6.25)

где , , ,  – минимальные и максимальные значения подачи и частоты вращения шпинделя, обеспечиваемые кинематическими цепями станка.

Таким образом, математическая модель оптимизации режимов резания для случая чистовой токарной обработки с учетом принятой целевой функции и построенных ограничений может быть представлена в стандартной форме (4.2) следующим образом:

   (6.26)

или

.   (6.27)

Если система ограничений модели непротиворечива, то для решения модели в форме (6.27) может быть использован любой из методов условной оптимизации (метод штрафных функций или барьеров). Так как целевая функция является непрерывно возрастающей, оптимальные значения режимов резания всегда находятся на границе допустимой области, определяемой системой ограничений. Полученные значения должны быть приведены к ближайшим значениям  и , обеспечиваемым кинематическими механизмами станка и удовлетворяющим всем, включенным в модель ограничениям.