Формализованные методы, используемые для обоснования и выбора оптимальных решений, включают:

· экономико-математические модели и методы (ЭММ), формализующие взаимосвязи процессов и явлений;

· системный анализ, позволяющий выявить взаимодействия составных частей систем, стратегию их развития;

· экспертные оценки и суждения, позволяющие квалифицированным специалистам оценить значимость событий, явлений, факторов, прогнозы развития систем и подсистем, соотношение детерминированных и вероятностных факторов.

В совокупности различные математические методы, объединенные общей задачей обоснования наилучших решений, получили название методов исследования операций.

Методы исследования операций разделяются на следующие четыре основные группы: аналитические, статистические, математического программирования, теоретико-игровые.

Аналитические методы характерны тем, что между условиями решаемой задачи и ее результатами устанавливаются аналитические, формульные зависимости. К этим методам относятся:

· теория вероятностей;

· теория марковских процессов;

· теория массового обслуживания;

· метод динамики средних.

Теория вероятностей – наука о закономерностях в случайных явлениях. С помощью теории вероятностей вырабатываются решения, зависящие от условий случайного характера. Теория марковских процессов разработана для описания операций, развивающихся случайным образом во времени. Теория массового обслуживания рассматривает массовые повторяющиеся процессы. Метод динамики средних применяется в тех случаях, когда можно составить зависимости между условиями операции и ее результатом, исходя из средних характеристик условий.

Статистические методы основаны на сборе, обработке и анализе статистических данных, полученных как в результате фактических действий, так и выработанных искусственно, путем статистического моделирования. К этим методам относятся последовательный анализ и метод статистических испытаний. Последовательный анализ дает возможность принимать решения на основе ряда гипотез, каждая из которых сразу же последовательно проверяется. Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло) заключается в том, что ход операций проигрывается (моделируется) на электронных вычислительных машинах (ЭВМ) со всеми присущими операции случайностями.

Математическое программирование представляет собой ряд методов, предназначенных для наилучшего распределения имеющихся ограниченных ресурсов, а также для составления рационального плана операции. Математическое программирование подразделяется на линейное, нелинейное и динамическое. Сюда же обычно относят и методы сетевого планирования. Линейное программирование применяется в тех случаях, когда условия выполнения операции описываются системой линейных уравнений или неравенств. Если указанные зависимости носят нелинейный характер, то применяется метод нелинейного программирования. Динамическое программирование служит для выбора наилучшего плана выполнения многоэтапных действий, когда результат каждого последующего этапа зависит от предыдущего. Сетевое планирование предназначено для составления и реализации рационального плана выполнения операции, состоящей из большого числа взаимосвязанных действий, предусматривающего решение задачи в кратчайший срок и с наилучшими результатами.

Теоретико-игровые методы служат для обоснования решений в условиях неопределенности обстановки. К теоретико-игровым методам относятся: теория игр и теория статистических решений. Теория игр используется в тех случаях, когда неопределенность обстановки вызвана сознательными, злонамеренными действиями конфликтующей стороны. Теория статистических решений применяется тогда, когда неопределенность обстановки вызвана объективными обстоятельствами, ко­торые либо неизвестны, либо носят случайный характер.

Исследование операций, ориентированное на решение экономико-производственных задач, является базой для экономико-математических методов моделирования производственных процессов в системах управления.

Наряду с количественными результатами вычислений необходимо при при­нятии решений учитывать множество обстоятельств качественного характера, не сводящихся к однозначным ответам. Поэтому сохраняют свое значение и методы обоснования решений на основе изучения опыта, интуиции, обобщения результатов, в том числе метод экспертных оценок.