Как отмечалось раньше, любая последовательность a₁, a₂, …, a_n , … есть функция натурального аргумента, a_n = f(n), n Î N. Определение предела последовательности почти дословно повторяет определение предела функции при x®+Ґ.

Число b называется пределом последовательности {a_n}, если для любого e > 0 существует такое натуральное число n₀, что для всех натуральных n, больших n₀, выполняется неравенство: | a_n – b | < e. Обозначение: a_n = b.

Доказать самостоятельно, что  = 0.