Изображения обладают рядом свойств, которые используются при решении задач или расчетов с помощью операционного исчисления.
1) Свойство линейности: изображение суммы (разности) конечного числа оригиналов, умноженных на постоянные числа, равно сумме (разности) изображения этих оригиналов, умноженных на те же постоянные числа:
. (3.5)
Доказательство. Это свойство вытекает из определения (3.1). Пусть 
, где 
. Полагая 
, будем иметь:
.
2) Всякое изображение F(p) функции f(t) при 
стремится к нулю, т.е. 
.
Доказательство. Пусть f(t) – оригинал, тогда существуют числа М и 
, для которых
, тогда при 
с учетом (3.2) получим: 
при 
, что и требовалось доказать.
Отсюда, в частности, следует, что константы, и многочлены от р с положительными степенями не могут быть изображениями.
3) Теорема единственности: если два изображения F(p) и Ф(р) совпадают, то совпадают между собой и их оригиналы во всех точках, за исключением, быть может, точек разрыва, т.е. если F(p)f(t) и Ф(р) и при этом то F(p) = Ф(р), то f(t) = φ(t) во всех точках непрерывности.
4) Теорема об аналитичности изображения: всякое изображение F(p) при Rep > σ0 – аналитическая функция, т.е. может быть разложена в степенной ряд и, значит, неограниченное число раз дифференцируема и интегрируема в области сходимости ряда [10].
5) Свойство подобия: для всякой постоянной а > 0 имеет место соотношение:
(3.6)
Доказательство: Найдем изображение f(at):
.
Положим at = τ, тогда (
; при t = 0, τ = 0, при 
)
.
Соотношение (3.6) приводит к соотношению:
. (3.7)
6) Свойство смещения: для любой постоянной а, имеет место соотношение:
(3.8)
Доказательство. Изображение функции 
:
,
что и требовалось доказать.
Методическое руководство
1) По теореме подобия можно получать соответствия, не применяя непосредственного интегрирования по (3.1), а именно: если независимая переменная t в оригинале умножается на 
, то изображение и его аргумент делятся на ;
2) Свойство смещения указывает на то, что умножению оригиналов на 
в области D, соответствует операция вычитания величины а от аргумента р.