Определение. Рассмотрим отрезок 
и конечное множество, состоящее из точек 
, удовлетворяющих следующему условию:
.
Множество точек 
называется сеткой на отрезке .
Сетка – это одно из основных понятий. Точки 
, 
называются узлами сетки. В дальнейшем мы будем рассматривать только такие сетки, в которых все узлы сетки различны (
для 
) и упорядочены по возрастанию.
Определение. Пусть заданы вещественные числа 
. Таблица, состоящая из значений 
, , называется интерполяционной таблицей, где – узлы сетки, 
– значения некоторой функции в узлах сетки.
Пример
|
x |
-1 |
0 |
1 |
|
y |
1 |
0 |
1 |
Часто рассматриваются сетки с равномерным распределением узлов: 
(равномерные сетки).
Как правило, числа интерпретируются как значения некоторой функции 
. При этом может быть задана аналитически (формулой) или только своими значениями, например, полученными в результате измерений. Рассмотренный нами пример интерполяционной таблицы можно интерпретировать как таблицу значений 
на отрезке [-1, 1].
Рекомендуемая литература: /1-5, 10-14/.