5.2 Современная (текущая) величина аннуитета


Помимо наращенной суммы обобщающей характеристикой потока платежей является современная величина. Современная (текущая) величина потока платежей (капитализированная или приведенная величина) – это сумма платежей, дисконтированных на момент начала ренты по ставке начисляемых сложных процентов. Это важнейшая характеристика финансового анализа, так как является основой для измерения эффективности различных финансово-кредитных операций, сравнения условий контрактов и т.п.

Данная характеристика показывает, какую сумму следовало бы иметь первоначально, чтобы, разбив ее на равные взносы, на которые начислялись бы установленные проценты в течение всего срока, можно было бы получить указанную наращенную сумму (рисунок 5.3). В этом случае реализуется схема дисконтирования: все элементы с помощью дисконтных множителей приведены к одному моменту времени, что позволяет их суммировать.

В простейшем случае для годовой обычной ренты с выплатами в конце каждого года, когда момент оценки совпадает с началом ренты, современная величина финансовой ренты равна:

. (5.3)

Дробь в формуле (5.3) – это коэффициент приведения ренты (an;i), значения которого табулированы, поскольку зависят от ставки процентов (i) и от числа лет (n) (приложение 5).