7.5.    Реализация цифровых регуляторов на базе цифровых вычислительных устройств

Наиболее универсальным способом построения цифровых регуляторов является использование цифровых вычислительных устройств (ЦВУ). При этом передаточная функция регулятора (контроллера) должна быть реализована в виде программы вычислительного устройства. Необходимо учитывать, что простейшие ЦВУ способны выполнять только арифметические операции сложения, вычитания, умножения числа на константу, а также операции запоминания и сдвига.

Из выражений (7.3), (7.4) следует, что очередное значение выходного сигнала регулятора зависит от очередного и предшествующих значений входного сигнала, а также предшествующих значений выходного сигнала. Предшествующее значение входного и выходного сигналов должны накапливаться в памяти ЦВУ, для чего в его структуре должно быть предусмотрено необходимое число ячеек памяти. Алгоритм работы контроллера должен обеспечивать в каждом такте обновление информации о предыдущих значениях входного и выходного сигналов.

Одна и та же передаточная функция регулятора может быть реализована различными программами. Они будут отличаться друг от друга числом необходимых элементов памяти, количеством вычислительных операций и операций пересылок. Это дает

возможность выбрать программу реализации, в наибольшей степени соответствующую используемому ЦВУ.

Известны три основных метода формирования (метода программирования) вычислительного алгоритма (7.3): непосредственное, последовательное и параллельное программирование.

1. Непосредственное программирование

Пусть порядок числителя и знаменателя передаточной функции равны, т.е. l = k, тогда ее можно представить в виде:

Введем в рассмотрение фиктивную переменную y(z), равную:

                                  (7.8)

тогда

.

Выражение (7.8) преобразуем к виду:

                (7.9)

На основании выражений (7.8), (7.9) можно сформулировать структурную схему непосредственного программирования , наглядно отражающую вычислительный алгоритм (рис. 7.12).

Используя приведенную схему, легко составить разностное уравнение, описывающее работу регулятора:

Приведенные зависимости используются при программировании контроллера, реализующего требуемую передаточную функцию .

Пример 33

Необходимо составить структурную схему непосредственного программирования, если:

Полагаем

,

тогда:

.

Структурная схема вычислительного процесса, построенная на основании полученных уравнений, приведена на рис.



7.13.

2. Последовательное программирование

Следуя этому методу, передаточную функцию  необходимо представить в виде произведения простейших передаточных функций, каждая из которых реализуется своей программой, например, с использованием непосредственного программирования:

.                                                 (7.10)

Чаще всего в качестве сомножителей в выражении (7.10) рассматриваются следующие элементарные передаточные функции:

;      ;      .

Пример 34

Необходимо составить структурную схему последовательного программирования, если:

.

Представив заданную передаточную функцию в виде:

легко построить искомую структуру (рис. 7.14).

3. Параллельное программирование

При параллельном программировании передаточная функция  представляется в виде суммы элементарных передаточных функций:

.

В зависимости от вида  передаточные функции  могут иметь, например, следующий вид:

                                   

,

где j = 1, 2, 3,…

Пример 35

Необходимо составить структурную схему параллельного программирования для , приведенной в примере 34.

Представим заданную передаточную функцию в виде:

Соответствующая структурная схема приведена на рис. 7.15.