Большую группу управленческих задач, при решении которых используется информация о затратах, составляют задачи по определению ассортиментной структуры производства.
В процессе решения этого типа задач, как правило, предлагается /41; 42/ рассмотреть три случая:
1) на предприятии отсутствуют так называемые «узкие места»;
2) деятельность предприятия связана с наличием одного «узкого места»;
3) на предприятии имеются несколько «узких мест».
Рассмотрим особенности планирования в каждом из названных случаев.
В первом случае возможности предприятия полностью зависят от потребностей рынка. При этом руководствуются тем правилом, что при положительной сумме покрытия по отдельному товару оптимальный объем его производства равен максимальному объему его сбыта. Это связано с тем, что товары с положительной суммой покрытия вносят свой вклад в покрытие совокупных постоянных затрат и получение прибыли (рис. 3.3).
Причем в плановом периоде также могут быть приняты дополнительные заказы, имеющие положительные суммы покрытия.
В случае наличия одного «узкого места» определение оптимальной структуры ассортимента осуществляется в несколько этапов:
1) сначала рассчитываются удельные суммы покрытия по всем товарам. Причем товары с отрицательной суммой покрытия сразу же исключаются из дальнейшего рассмотрения;
2) затем устанавливается причина возникновения «узкого места». Среди наиболее распространенных причин можно отметить ограниченный объем запасов необходимых для производства материальных ресурсов, дефицит трудовых или финансовых ресурсов и др.;
3) с учетом полученной информации рассчитывается специфическая сумма покрытия:
,
где 
– специфическая сумма покрытия по i-му товару; 
– расход дефицитного ресурса Е на единицу i-го товара;
1) в дальнейшем товары ранжируются по убывающей величине показателя . В программу производства включаются все товары из проранжированного ряда до тех пор, пока не будет достигнут предел мощности «узкого места»:
,
где n – общее количество товаров, включенных в план производства; Di – величины спроса на i-й товар; ВЕ – количество ограниченного ресурса Е.
Следует отметить, что отдельные виды товаров могут быть включены в план производства вне зависимости от результатов ранжирования. Это может происходить в тех случаях, когда действует условие об обязательном производстве отдельных видов товаров. Такие случаи часто возникают в связи с необходимостью выполнения обязательств по организации поставок для государственных нужд.
При принятии решения о включении в план дополнительного заказа из-за ограниченности ресурсов появляется необходимость в рассмотрении вопроса об исключении из плана отдельных видов товаров. В качестве критерия принятия существующего управленческого решения выступает специфическая сумма покрытия. Причем для дополнительного заказа она должна быть больше, чем для товаров, от которых принято решение полностью или частично отказаться. С учетом этого нижняя граница цены дополнительного заказа может быть рассчитана следующим образом:
,
где Рдоп – нижняя граница цены дополнительного заказа, включенного в план производства; VCдоп – переменные затраты на производство единицы товара из дополнительного заказа; 
– специфическая сумма покрытия вытесняемого из плана производства товара; 
– расход дефицитного ресурса Е в случае производства единицы товара из дополнительного заказа.
Если на предприятии имеются несколько «узких мест», то использование специфических сумм покрытия представляется весьма затруднительным. Это связано с невозможностью однозначно проранжировать все товары. Для составления оптимальной производственной программы в таком случае рекомендуется /18, 28, 42/ применять методы линейного программирования.
В процессе разработки математической модели целевая функция может быть записана следующим образом:
DB = 
, (3.2)
где Qi – количество i-го товара, включенного в оптимальный план производства; DBi – сумма покрытия по товару i.
Выражение (3.2) означает, что оптимальный план производства должен отличаться ассортиментной структурой, позволяющей максимизировать сумму покрытия по предприятию в целом.
Следует отметить, что задачи максимизации суммы покрытия должны быть решены при условии соблюдения системы ограничений. В общем виде она может выглядеть так:
(i = 1, 2, …, m), (3.3)
(h = 1, 2, …,k), (3.4)
(i = 1, 2, …, n), (3.5)
где bij – расход дефицитного j-го ресурса типа В на единицу i-го товара; m – количество наименований ресурсов типа В; Вj – количество дефицитного j-го ресурса типа В; eih – расход дефицитного h-го ресурса типа R на единицу i-го товара; k – количество наименований ресурсов типа R; Rh – количество дефицитного h-го ресурса типа R.
Ограничения (3.3) и (3.4), как правило, используются для характеристики ограничивающих факторов соответственно в сфере производства и снабжения. Ограничение (3.5) задает условие неотрицательности объемов отдельных видов товаров, включенных в оптимальный план производства.
Как показывает опыт, для решения сформулированной задачи может быть рекомендовано к использованию функция Microsoft Excel «Поиск решения». Для этого необходимо составить матрицу-строку, характеризующую ассортиментную структуру плана производства. Первоначально все элементы матрицы принимаются равными нулю. Затем, используя выражения (3.2) – (3.4), в отдельные ячейки следует ввести формулы для расчета целевой функции и ограничивающих факторов. Ссылки на соответствующие ячейки необходимо указать в полях «Установить целевую ячейку» и «Ограничения». При этом в поле «Равной» следует выбрать вариант «Максимальному значению». Кроме того, в поле «Ограничения» необходимо задать условие неотрицательности (3.5). Наконец, в поле «Изменяя ячейки» необходимо указать область, которая включает ячейки, соответствующие элементам матрицы-строки. Для вывода оптимального варианта плана производства нажимается кнопка «Выполнить».
Следует обратить внимание на то, что сформулированная модель (см. формулы (3.2) – (3.5)) может быть применена только при соблюдении двух условий:
· во-первых, целевая функция и ограничения должны быть заданы в форме линейки зависимости;
· во-вторых, количественные ограничения на объем используемых ресурсов должны быть заранее известны.