Если задана формула , то можно использовать формулы остаточных членов (погрешности):

,

,

.

Либо можно использовать правило Рунге. Считаем  и , затем находим погрешность  .

Если формула  не задана, то используем правило Рунге. Считаем , а затем  (то есть считаем, что часть  нам неизвестна).

Рис.6.6. Оценка погрешности по правилу Рунге

Пример

Рассмотрим формулу трапеций при  и .

В данном случае погрешность численного интегрирования  равна модулю разности площадей двух заштрихованных треугольников, деленной на три (рис. 6.6).

Как определить число n элементарных отрезков, на которые необходимо разбить отрезок , для того, чтобы достичь точности e? Рассмотрим на примере формулы трапеций.

,                    .

,                          ,        

,                

Отметим, что полученное число  является, как правило, заметно завышенным.