Критерий решения Вальда, или макси-мин – это критерий консерватизма и попытка максимизировать уровень надежности. Он представляет внешние условия как капризные и недоброжелательные. Следовательно, по этому критерию необходимо определить наихудший из возможных результатов каждой стратегии, а затем выбрать стратегию, обещающую наилучший из наихудших вариантов.

Рассмотрим критерий макси-мина, применив его для матрицы решения, представленной в таблице, для которой сделано допущение, что вероятности состояния экономики неизвестны.

В табл. 3.4 наименьшая отдача из каждой строки выбрана в качестве минимального уровня надежности, связанной со стратегией. Самая большая из них, стоимость в +4, предполагает, что S 1 является самой подходящей стратегией при данном критерии.

Таблица 3.4

Применение критерия макси-мина и макси-макса

Хорош ли такой выбор? Все зависит от того, что ЛПР подразумевает под этим. Заметим, что если возникает состояние экономики №4, то S1 является единственной стратегией, которая поможет избежать риска. С другой стороны, как только возникает любое другое состояние экономики, стратегия S1 повторно приводит к самой низкой прибыли.

Стратегия S5 наиболее консервативная – она подразумевает самые низкие риски, но в то же время обещает самые низкие прибыли. Фирма сама должна решить, как следует оценивать минимальный уровень прибыли  в процессе принятия решения и насколько можно повысить риск, если дела пойдут хуже. Поскольку критерий консервативен, он особенно хорош для мелких коммерческих фирм, выживание которых зависит от способности избежать убытков.

В табл.3.4 добавлен антитезис макси-мина, названный критерием макси-макса. По этому критерию ЛПР полостью оптимистично, и поэтому оно выбирает максимальную отдачу для каждой стратегии в качестве ориентира. Стратегия, которая предлагает самое лучшее из лучшего, затем выбирается в качестве оптимальной.

Макси-мин и макси-макс представляют собой экстремумы альфы в альфа – критерии решения Гурвица.