Математическая логика и теория алгоритмов Естественные науки / Математическая логика и теория алгоритмов 1. Множества и отношения 1.1. Понятие множества и антиномии 1.2. Аксиомы Цермело-Френкеля 1.3. Операции над отношениями 1.4. Отношение эквивалентности и фактор-множество 1.5. Отношение порядка 1.6. Принцип максимальности 1.7. Понятие мощности 1.8. Антиномия Кантора 1.9. Аксиома выбора и сравнения мощностей 1.10. Счетные множества 1.11. Булевы алгебры 2. БУЛЕВЫ ФУНКЦИИ 2.1. Функции и константы алгебры логики 2.2. Несущественные переменные и равенство функций 2.3. Специальные булевы функции 2.4. Реализация функций формулами 2.5. Совершенная дизъюнктивная нормальная форма 2.6. Минимизация методом карт Карно 3. ИСЧИСЛЕНИЕ ВЫСКАЗЫВАНИЙ 3.1. Исчисление высказываний L 3.2. Теорема о дедукции 3.3. Интерпретации исчисления высказываний 3.4. Аксиомы Клини для исчисления высказываний 3.5. Теорема компактности для исчисления высказываний 4. Теории первого порядка 4.1. Термы и предикаты 4.2. Язык логики предикатов 4.3. Семантика языка логики предикатов 4.4. Модели теории первого порядка 4.5. Компактность и полнота языка первого порядка 4.6. Упрощение формул 4.7. Метод резолюций Робинсона 5. нечеткая логика 5.1. Нечеткие множества 5.2. Логические операции 5.3. Нечеткие отношения 5.4. Пропозициональная нечёткая логика 5.5. Вывод с нечёткими посылками 6. Модальная и темпоральная логикИ 6.1. Синтаксис модальной логики 6.2. Семантика модальной логики 6.3. Алгоритмическая логика Хоара 6.4. Системы Гильберта 6.5. Темпоральная логика 7. АЛГОРИТМЫ И РЕКУРСИВНЫЕ ФУНКЦИИ 7.1. Частично рекурсивные функции 7.2. Машины Тьюринга 7.3. Вычислительная сложность